List of top Mathematics Questions on Probability asked in IISER

दो डब्बों B1 और B2, प्रत्येक में 3 लाल और 4 काली गेंदें हैं। B1 से एक गेंद यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। यदि वह गेंद लाल है तो B2 में 4 लाल गेंदें और डाल दी जाती हैं, अन्यथा B2 में 3 काली गेंदें और डाल दी जाती हैं। इसके बाद B2 में से एक गेंद यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। यदि यह गेंद लाल है तो इस बात की सप्रतिबंध प्रायिकता क्या है कि B1 से चुनी गई गेंद भी लाल थी?

एक परीक्षा में विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों के आँकड़ों पर विचार कीजिए। यदि प्रत्येक विद्यार्थी के अंकों को 2 अंकों से बढ़ा दिया जाए तो निम्न में से कौन सा कथन सत्य है?

Suppose there are two boxes $B_1$ and $B_2$, each having 3 red and 4 black balls. One ball is drawn at random from $B_1$. If it is red, 4 red balls are put into $B_2$, otherwise 3 black balls are put into $B_2$. Then one ball is randomly drawn from $B_2$. If this ball is red, what is the conditional probability that the ball drawn from $B_1$ was also red?

Consider the data of scores obtained by students in an examination. If the score of every student is increased by 2 marks, then which of the following statements is TRUE?

Five fair coins are tossed independently. What is the probability that at least two heads appear?

A ship sets off on a voyage with three engines, labelled A, B, and C, which work independently. The ship can complete the voyage only if at least two of these engines keep working. The probability that engine A breaks down is 1/4, that engine B breaks down is 1/4, and that engine C breaks down is 1/2. What is the probability that the ship can complete the voyage ?