Question

લંબાઈ \( l \) અને ત્રિજ્યા \( r \)વાળા એક લાંબા સોલેનોઇડને ધ્યાનમાં લો. જો \( n \) એકમ લંબાઈ દીઠ ટર્ન્સની સંખ્યા છે અને \( \mu_0 \) મુક્ત અવકાશની પરાવર્ત્યતા છે, તો સોલેનોઇડની ઇન્ડક્ટન્સ છે:

• A. \( 2\mu_0\pi n^2 r^2 l \)
• B. \( \mu_0\pi n^2 r^2 l \)
• C. \( \mu_0 n^2 r^2 l \)
• D. \( \frac{\mu_0}{2\pi} n^2 r^2 l \)

Hint:

હંમેશા યાદ રાખો કે સોલેનોઇડનું ઇન્ડક્ટન્સ તેની લંબાઈ \( l \) અને આડછેદના ક્ષેત્રફળ \( A \) ના ગુણાકાર (એટલે કે કદ) ના પ્રમાણમાં હોય છે.

Answer 1

The Correct Option is B

Step 1: ચુંબકીય ક્ષેત્ર.
\( B = \mu_0 n I \).
Step 2: ટોટલ ફ્લક્સ.
\( N = nl \), \( N\phi = \mu_0 n^2 l \pi r^2 I \).
Step 3: Inductance.
\[ L = \frac{N\phi}{I} = \mu_0 \pi n^2 r^2 l \] \[ \boxed{L = \mu_0 \pi n^2 r^2 l} \]