एक आदर्श गैस पहले एक उत्क्रमणीय समतापीय प्रसरण (reversible isothermal expansion) (सॉलिड रेखा) से गुजरती है। तत्पश्चात वह आदर्श गैस उत्क्रमणीय रुधोष्म प्रसरण (reversible adiabatic expansion) (बिन्दुयुक्त रेखा) से गुजरती है। नीचे दिए गए रेखा चित्र/चित्रों में से कौन से इस समस्त प्रक्रम को बारीकी से दर्शाता है/दर्शाते हैं?
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रुधोष्म प्रसरण (adiabatic expansion) में गैस हमेशा ठंडी होती है (तापमान गिरता है), जबकि समतापीय प्रसरण (isothermal expansion) में तापमान हमेशा स्थिर रहता है।
Step 1: दोनों प्रक्रमों की मूल बात। समतापीय प्रसरण में तापमान स्थिर रहता है $(\Delta T = 0)$, जबकि रुधोष्म प्रसरण में ऊष्मा का आदान-प्रदान नहीं होता, गैस कार्य करती है और ठंडी हो जाती है। Step 2: P-V चित्र (i)। समतापीय वक्र की ढाल $-P/V$ होती है, रुधोष्म की ढाल $-\gamma P/V$, यानी रुधोष्म अधिक तीव्र। चित्र (i) में ठोस रेखा कम ढाल और बिंदुयुक्त रेखा अधिक ढाल की है, यह सही है। Step 3: T-V चित्र (ii)। समतापीय भाग में $T$ स्थिर है, इसलिए ठोस रेखा क्षैतिज; रुधोष्म में $T$ घटता है, इसलिए बिंदुयुक्त रेखा नीचे को जाती है, यह सही है। Step 4: P-T चित्र (iii)। समतापीय में $T$ स्थिर रहते हुए $P$ घटता है, यानी ऊर्ध्वाधर ठोस रेखा; रुधोष्म में $P$ और $T$ दोनों घटते हैं, इसलिए झुकी बिंदुयुक्त रेखा, यह भी सही है। Step 5: चित्र (iv)। चित्र (iv) सीधी रेखा दिखाता है जो इस संयुक्त प्रक्रम के व्यवहार से मेल नहीं खाता, इसलिए गलत है। Step 6: निष्कर्ष। केवल (i), (ii) और (iii) सही चित्रण देते हैं, यही विकल्प (D) है। \[ \boxed{\text{केवल (i), (ii) तथा (iii)}} \]
