Question

Be3+ के चतुर्थ कक्ष में एक इलेक्ट्रॉन के वेग तथा He+ के द्वितीय कक्ष में एक इलेक्ट्रॉन के वेग का अनुपात क्या होगा?

• A. 1:1
• B. 1:2
• C. 3:2
• D. 6:1

Hint:

याद रखें कि बोहर त्रिज्या (\(r \propto n^2/Z\)) और ऊर्जा (\(E \propto Z^2/n^2\)) के विपरीत, वेग केवल \(Z/n\) के सीधे समानुपाती होता है।

Answer 1

The Correct Option is A

Step 1: बोहर वेग सूत्र।
हाइड्रोजन-सदृश आयन में $n$वें कक्ष में इलेक्ट्रॉन का वेग \[ v \propto \frac{Z}{n} \] होता है, जहाँ $Z$ परमाणु क्रमांक और $n$ कक्ष संख्या है।
Step 2: Be3+ के लिए मान।
बेरिलियम का $Z = 4$ और दिया गया कक्ष $n = 4$, अतः \[ v_1 \propto \frac{4}{4} = 1 \]
Step 3: He+ के लिए मान।
हीलियम का $Z = 2$ और दिया गया कक्ष $n = 2$, अतः \[ v_2 \propto \frac{2}{2} = 1 \]
Step 4: अनुपात बनाना।
\[ \frac{v_1}{v_2} = \frac{1}{1} \]
Step 5: कारण समझना।
दोनों ही स्थितियों में $Z$ और $n$ का अनुपात बराबर है, इसलिए वेग समान निकलते हैं।
Step 6: निष्कर्ष।
अतः वेगों का अनुपात $1:1$ है, यही विकल्प (A) है।
\[ \boxed{\text{1:1}} \]