Question

संख्याओं \(17.0145\) और \(21.0235\) को दशमलव बिंदु के बाद तीन अंकों तक निकटतम मानों में निरूपित किया गया। परिणामी संख्याएँ, क्रमशः हैं :

• A. 17.014 और 21.024
• B. 17.015 और 21.024
• C. 17.014 और 21.023
• D. 17.015 और 21.023

Hint:

जब अंतिम हटने वाला अंक ठीक 5 हो, तो rounding-off में even digit rule याद रखें।

Answer 1

The Correct Option is A

Step 1: Significant Figures के नियम।
Significant figures वे digits हैं जो measurement की precision दर्शाते हैं। Rounding करते समय हमें कुछ विशिष्ट नियमों का पालन करना होता है जो accuracy बनाए रखते हैं।
Step 2: मूल Rounding नियम।
यदि हटाया जाने वाला digit $> 5$ हो: round up। यदि $< 5$ हो: round down। यदि $= 5$ हो (और उसके बाद कुछ न हो): round to even (banker's rounding)।
Step 3: Digit = 5 के लिए नियम।
जब अंतिम digit $5$ हो और उसके बाद कोई digit न हो, तो preceding digit को even बनाया जाता है: यदि preceding digit even है, तो वैसा ही रखो; यदि odd है, तो $1$ बढ़ाओ। इसे 'round half to even' कहते हैं।
Step 4: उदाहरण - 4.965 को 3 sig figs में।
$4.965 \rightarrow$ अंतिम digit $5$ हटाना है, preceding digit $6$ (even) है। नियम: even है तो round down। $\therefore 4.965 \approx 4.96$ (3 sig figs)।
Step 5: उदाहरण - 4.955 को 3 sig figs में।
$4.955 \rightarrow$ अंतिम digit $5$ हटाना है, preceding digit $5$ (odd) है। नियम: odd है तो round up। $\therefore 4.955 \approx 4.96$ (3 sig figs)।
Step 6: Option 1 का सत्यापन।
Option 1 में दिए गए numbers पर rounding rules को सही ढंग से लागू किया गया है। यह मानक IUPAC convention के अनुसार है जो chemistry calculations में प्रयोग होती है।
Step 7: निष्कर्ष।
Significant figures rounding में 'round half to even' नियम का पालन करना होता है। Option 1 सही rounding दर्शाता है।
\[ \boxed{\text{Option 1}} \]