Question

એક કણ સીધી લીટી સાથે ગતિ કરે છે, જેની સ્થિતિ સમયના વિધેય તરીકે \( s(t) = \alpha t^2 - \beta t + \gamma \) છે જ્યાં \( \alpha = 1 \) m s⁻², \( \beta = 6 \) m s⁻¹ અને \( \gamma = 5 \) m. \( t = 0 \) થી \( t = 6 \) s સુધી કણની સરેરાશ ઝડપ (m s⁻¹માં) છે:

• A. 0
• B. 12
• C. 6
• D. 3

Hint:

હંમેશા ધ્યાન રાખો: 'ઝડપ' (Speed) કુલ પથલંબાઈ પર આધારિત છે, જ્યારે 'વેગ' (Velocity) માત્ર અંતિમ અને પ્રારંભિક સ્થાન પર!

Answer 1

The Correct Option is A

Step 1: Turning point.
\( v = 2t - 6 = 0 \Rightarrow t = 3 \) s.
Step 2: Positions.
\( s(0)=5 \), \( s(3)=-4 \), \( s(6)=5 \) m.
Step 3: Average speed.
Total path = \( 9 + 9 = 18 \) m. \[ \bar{v} = \frac{18}{6} = 3 \text{ m s}^{-1} \] \[ \boxed{\bar{v} = 3 \text{ m s}^{-1}} \]