Question

एक जार एकल परमाणु वाली अक्रिय गैसों \(A\) और \(B\) से भरा हुआ है, जिनके कुल द्रव्यमान क्रमशः \(M_A\) और \(M_B\) हैं। \(A\) का मोलर द्रव्यमान \(B\) के मोलर द्रव्यमान का दुगुना है। यदि जार तापमान \(T\) पर रखा हो तो जार पर पड़ रहे कुल दबाव और गैस \(A\) के द्वारा जार पर डाले जा रहे आंशिक दाब का अनुपात क्या होगा?

• A. \(1 + 2 \frac{M_B}{M_A}\)
• B. \(1 + \frac{1}{2} \frac{M_B}{M_A}\)
• C. \(1 + \frac{1}{2} \frac{M_A}{M_B}\)
• D. \(1 + 2 \frac{M_A}{M_B}\)

Hint:

गैसों के आंशिक दाब का अनुपात उनके मोलों के सीधे समानुपाती होता है। द्रव्यमान को मोलर द्रव्यमान से विभाजित करके पहले मोलों का अनुपात ज्ञात कर लें।

Answer 1

The Correct Option is A

Step 1: प्रश्न को समझना।
एक जार में दो अक्रिय गैसें $A$ और $B$ हैं, द्रव्यमान $M_A,\ M_B$। $A$ का मोलर द्रव्यमान $B$ का दुगुना है। कुल दाब और $A$ के आंशिक दाब का अनुपात चाहिए।
Step 2: मोलों की संख्या।
$n=\dfrac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}}$, अतः $n_A=\dfrac{M_A}{m_A}$, $n_B=\dfrac{M_B}{m_B}$।
Step 3: डाल्टन का नियम।
समान $V,T$ पर दाब मोलों के समानुपाती, अतः $\dfrac{P_{total}}{P_A}=\dfrac{n_A+n_B}{n_A}=1+\dfrac{n_B}{n_A}$।
Step 4: मोल-अनुपात। \[ \frac{n_B}{n_A}=\frac{M_B/m_B}{M_A/m_A}=\frac{M_B}{M_A}\cdot\frac{m_A}{m_B}. \]
Step 5: दी गई शर्त लगाना।
$m_A=2m_B$ अर्थात $\dfrac{m_A}{m_B}=2$, इसलिए $\dfrac{n_B}{n_A}=2\dfrac{M_B}{M_A}$।
Step 6: अंतिम अनुपात। \[ \frac{P_{total}}{P_A}=1+2\frac{M_B}{M_A}. \]
\[ \boxed{\text{$1 + 2 \frac{M_B}{M_A}$}} \]