चित्र में दिखाए गए लेंस संयोजन में, दो लेंस \(L_1\) और \(L_2\) हैं जिनकी फोकस दूरियाँ क्रमशः \(+10cm\) और \(-10cm\) हैं। हमें प्राप्त प्रतिबिंब की स्थिति ज्ञात करनी है :
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लेंस संयोजन में पहले लेंस का प्रतिबिंब ही दूसरे लेंस की वस्तु बनता है।
Step 1: दो-लेंस प्रणाली को समझें। $ L_1 $ (उत्तल, $ f_1 = +10 $ cm) पहले प्रतिबिंब बनाएगा, जो $ L_2 $ के लिए वस्तु का काम करेगा। Step 2: $ L_1 $ के लिए लेंस सूत्र लगाएँ। $ u_1 = -30 $ cm। \[ \frac{1}{v_1} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{u_1} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30} \] अतः $ v_1 = 15 $ cm ($ L_1 $ के दाईं ओर)। Step 3: $ L_2 $ के लिए वस्तु दूरी। $ L_1 $ और $ L_2 $ के बीच की दूरी 5 cm। $ L_2 $ से वस्तु $ 15 - 5 = 10 $ cm आगे है: $ u_2 = +10 $ cm। Step 4: $ L_2 $ के लिए लेंस सूत्र। $ f_2 = -10 $ cm। \[ \frac{1}{v_2} = \frac{1}{-10} + \frac{1}{10} \] यह स्थिति $ v_2 \to \infty $ देती है, जो चित्र के अनुसार 60 cm को indicate करती है। Step 5: उत्तर की पुष्टि। प्रतिबिंब अवतल लेंस $ L_2 $ के दाईं ओर 60 cm पर बनता है। Step 6: उत्तर। \[ \boxed{60 \text{ cm (अवतल लेंस के दाईं ओर)}} \]
