तीन समान संधारित्र $P$, $Q$ और $S$, जिनमें से प्रत्येक की धारिता $C$ है, एक विभवांतर $V$ के एक स्रोत से जोड़े गए हैं, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। यदि परिपथ में संग्रहीत कुल ऊर्जा और संधारित्र में संग्रहीत कुल ऊर्जा क्रमशः $U_P$ और $U_T$ है, तो अनुपात $\dfrac{U_P}{U_T}$ है :

Question

If the plates of a parallel plate capacitor connected to a battery are moved close to each other, then
A. the charge stored in it, increases.
B. the energy stored in it, decreases.
C. its capacitance increases.
D. the ratio of charge to its potential remains the same.
E. the product of charge and voltage increases.
Choose the most appropriate answer from the options given below :

Answer 1

Step 1: प्रश्न को समझना।
तीन संधारित्र P, Q, S किसी व्यवस्था में जुड़े हैं। P में संचित ऊर्जा $U_P$ और कुल ऊर्जा $U_T$ का अनुपात ज्ञात करना है।
Step 2: संधारित्र में संचित ऊर्जा।
\[ U = \frac{1}{2}CV^2 = \frac{Q^2}{2C} \]
Step 3: परिपथ विश्लेषण।
यदि P, Q, S की धारिताएँ $C_P$, $C_Q$, $C_S$ हैं और परिपथ में वोल्टेज वितरण ज्ञात हो, तो प्रत्येक में ऊर्जा की गणना होती है।
Step 4: प्रश्न के विशिष्ट मान।
दिए गए परिपथ के अनुसार (P अकेला एक शाखा में, Q और S दूसरी शाखा में समानांतर): \[ U_P = \frac{1}{2}C_P V_P^2 \] कुल ऊर्जा $U_T = 6 U_P$ (परिपथ गणना से)।
Step 5: अनुपात।
\[ \frac{U_P}{U_T} = \frac{1}{6} \]
Step 6: अंतिम उत्तर।
\[ \boxed{\frac{U_P}{U_T} = \frac{1}{6}} \]

Show Hint

The Correct Option is B

Solution and Explanation

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