Question

समय 0 पर तने की लंबाई \(20\) सेमी है। इसकी अंकगणितीय वृद्धि दर \(30\) सेमी प्रति दिन है। 7वें दिन के अंत में तने की लंबाई क्या होगी?

• A. \(230\) सेमी
• B. \(460\) सेमी
• C. \(50\) सेमी
• D. \(170\) सेमी

Hint:

Arithmetic growth में increase constant होता है।

Answer 1

The Correct Option is A

Step 1: अंकगणितीय वृद्धि का परिचय।
अंकगणितीय वृद्धि (Arithmetic Growth) में प्रत्येक इकाई समय में एक स्थिर मात्रा की वृद्धि होती है। यह एकसमान (linear) वृद्धि है।
Step 2: अंकगणितीय वृद्धि का सूत्र।
अंकगणितीय वृद्धि का सूत्र है: $L_t = L_0 + r \times t$ जहाँ $L_t$ = समय t पर लंबाई, $L_0$ = प्रारंभिक लंबाई, r = वृद्धि दर, t = समय।
Step 3: दिए गए मान।
प्रश्नानुसार: $L_0 = 20$ cm (प्रारंभिक लंबाई), $r = 30$ cm/day (वृद्धि दर), $t = 7$ दिन।
Step 4: गणना।
सूत्र लगाने पर: \[ L_t = 20 + 30 \times 7 = 20 + 210 = 230 \text{ cm} \]
Step 5: परिणाम की जाँच।
प्रत्येक दिन 30 cm वृद्धि और 7 दिनों में कुल वृद्धि = 30 x 7 = 210 cm। प्रारंभिक लंबाई 20 cm थी, इसलिए अंतिम लंबाई = 20 + 210 = 230 cm।
Step 6: निष्कर्ष।
7वें दिन तने की लंबाई 230 cm होगी। अतः सही उत्तर विकल्प 1 है।
\[ \boxed{L_7 = 230 \text{ cm}} \]