Question

\( \sigma_s \), \( k_B \) અને \( b \) અનુક્રમે સ્ટેફન-બોલ્ટ્ઝમેન સ્થિરાંક, બોલ્ટ્ઝમેન સ્થિરાંક અને વીનના વિસ્થાપન નિયમના સ્થિરાંકને દર્શાવે છે. \( \sigma_s k_B^{-1} b \) નું પરિમાણ છે:

• A. \( [L^{-1}T^{-1}K^{-4}] \)
• B. \( [L^{-1}T^{-1}K^{-2}] \)
• C. \( [L^{-1}K^{-2}] \)
• D. \( [L^{-1}T^{-1}K^{-3}] \)

Hint:

પરિમાણ વિશ્લેષણ કરતી વખતે મૂળભૂત એકમો (M, L, T, K) ના ઘાતને સાવચેતીપૂર્વક સરવાળા-બાદબાકી કરો.

Answer 1

The Correct Option is D

Step 1: ​Dimensions.
\( [\sigma_s] = MT^{-3}K^{-4} \), \( [k_B] = ML^2T^{-2}K^{-1} \), \( [b] = LK \).
Step 2: ​Combine.
\[ [\sigma_s k_B^{-1} b] = \frac{MT^{-3}K^{-4} \cdot LK}{ML^2T^{-2}K^{-1}} = L^{-1}T^{-1}K^{-3} \]
Step 3: ​Final.
\[ \boxed{[L^{-1}T^{-1}K^{-3}]} \]