Question

બે સમાન ઇન્ડક્ટર્સને બે અલગ કોન્ફિગ્યુરેશન P અને Qમાં જોડવામાં આવ્યા છે, જ્યાં સમય સાથે વેરીએબલ કરંટ \( I(t) \) વહે છે. જો કોન્ફિગ્યુરેશન P માટે બિંદુ a અને b વચ્ચે પ્રેરિત emf \( E_P \) અને Q માટે \( E_Q \) હોય, તો ગુણોત્તર \( \frac{E_P}{E_Q} \) છે:

• A. \( \frac{1}{4} \)
• B. \( \frac{1}{2} \)
• C. \( \frac{1}{5} \)
• D. 4

Hint:

ઇન્ડક્ટર્સ શ્રેણીમાં હોય તો કુલ ઇન્ડક્ટન્સ વધે છે, જ્યારે સમાંતરમાં હોય ત્યારે ઘટે છે—રેઝિસ્ટર્સની તદ્દન વિરુદ્ધ!

Answer 1

The Correct Option is A

Step 1: EMF formula.
\( E = L_{eq}\frac{dI}{dt} \).
Step 2: Parallel P.
\( L_P = L/2 \Rightarrow E_P = \frac{L}{2}\frac{dI}{dt} \).
Step 3: Series Q.
\( L_Q = 2L \Rightarrow E_Q = 2L\frac{dI}{dt} \Rightarrow \frac{E_P}{E_Q} = \frac{1}{4} \). \[ \boxed{\frac{E_P}{E_Q} = \frac{1}{4}} \]