Question

પાણી એક આડી નળીમાં સ્ટ્રીમલાઇન ગતિમાં વહે છે જેનું વર્તુળાકાર ક્રોસ-સેક્શન છે (ચિત્ર અનુસાર). P અને Q વચ્ચે પાણીનો દબાણ તફાવત 15 N m⁻² છે. P અને Q પર ક્રોસ-સેક્શનનું ક્ષેત્રફળ અનુક્રમે 40 cm² અને 20 cm² છે. નળીમાંથી પાણીનો પ્રવાહ દર (cm³ s⁻¹માં) છે:

• A. 400
• B. 100
• C. 200
• D. 300

Hint:

જ્યારે આડછેદ ઘટે છે, ત્યારે વેગ વધે છે અને દબાણ ઘટે છે (વેન્ચ્યુરી અસર).

Answer 1

The Correct Option is A

Step 1: સાતત્ય સમીકરણ.
\( A_P v_P = A_Q v_Q \Rightarrow v_Q = 2v_P \).
Step 2: બર્નુલી.
\( 15 = \frac{1}{2} \times 1000 \times 3v_P^2 \Rightarrow v_P = 0.1 \) m/s = 10 cm/s.
Step 3: Flow rate.
\[ Q = A_P v_P = 40 \times 10 = 400 \text{ cm}^3/\text{s} \] \[ \boxed{Q = 400 \text{ cm}^3 \text{ s}^{-1}} \]