Question:easy
સમાન દ્રવ્યમાનવાળા બે ગ્રહ \( P_1 \) અને \( P_2 \)ની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે \( R_1 \) અને \( R_2 \) છે, જ્યાં \( R_2 = \frac{R_1}{2} \). \( P_1 \) અને \( P_2 \)ની એસ્કેપ સ્પીડ \( v_1 \) અને \( v_2 \) છે. તો \( \frac{v_2}{v_1} \) નું મૂલ્ય છે:
સમાન દ્રવ્યમાનવાળા બે ગ્રહ \( P_1 \) અને \( P_2 \)ની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે \( R_1 \) અને \( R_2 \) છે, જ્યાં \( R_2 = \frac{R_1}{2} \). \( P_1 \) અને \( P_2 \)ની એસ્કેપ સ્પીડ \( v_1 \) અને \( v_2 \) છે. તો \( \frac{v_2}{v_1} \) નું મૂલ્ય છે:
Show Hint
એસ્કેપ સ્પીડ ત્રિજ્યાના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. જો ત્રિજ્યા ઘટે, તો એસ્કેપ સ્પીડ વધે છે!
Updated On: Jun 23, 2026
- 2
- \( \frac{1}{\sqrt{2}} \)
- 1
- \( \sqrt{2} \)
Show Solution
The Correct Option is D
Solution and Explanation
Step 1: Formula.
\( v = \sqrt{\frac{2GM}{R}} \).
Step 2: Same M.
\( v \propto \frac{1}{\sqrt{R}} \).
Step 3: Ratio.
\[ \frac{v_2}{v_1} = \sqrt{\frac{R_1}{R_2}} = \sqrt{2} \] \[ \boxed{\frac{v_2}{v_1} = \sqrt{2}} \]
\( v = \sqrt{\frac{2GM}{R}} \).
Step 2: Same M.
\( v \propto \frac{1}{\sqrt{R}} \).
Step 3: Ratio.
\[ \frac{v_2}{v_1} = \sqrt{\frac{R_1}{R_2}} = \sqrt{2} \] \[ \boxed{\frac{v_2}{v_1} = \sqrt{2}} \]
Was this answer helpful?
0
Top Questions on Escape speed
- The minimum energy required to launch a satellite of mass m from the surface of earth of mass M and radius R in a circular orbit at an altitude of 2R from the surface of the earth is :
- NEET (UG) - 2024
- Physics
- Escape speed
- Two planets \(P_1\) and \(P_2\) with equal mass have radii \(R_1\) and \(R_2\), respectively, where \[ R_2=\frac{R_1}{2} \] The escape speeds of \(P_1\) and \(P_2\) are \(v_1\) and \(v_2\), respectively. Then the value of \[ \frac{v_2}{v_1} \] is:
- NEET (UG) - 2026
- Physics
- Escape speed
- Want to practice more? Try solving extra ecology questions todayView All Questions
