Question

निम्नलिखित में से किस माप के लिए 'सूचकांक संशोधन' (index correction) की आवश्यकता होती है?

• A. ऑप्टिकल बेंच का उपयोग करके लेंसों की फोकस दूरी का मापन
• B. अनुनाद नली का उपयोग करके ध्वनि की चाल का मापन
• C. मीटर ब्रिज का उपयोग करके एक तार के प्रतिरोध का मापन
• D. सरल लोलक का उपयोग करके गुरुत्वीय त्वरण का मापन

Hint:

सरल लोलक की प्रभावी लंबाई = धागे की लंबाई + गोले की त्रिज्या।

Answer 1

The Correct Option is D

Step 1: प्रश्न को समझना।
सरल लोलक से $g$ मापने के प्रयोग में किस यंत्र त्रुटि (instrument error) से सुधार की आवश्यकता है?
Step 2: सरल लोलक के प्रयोग में प्रमुख त्रुटियाँ।
(a) स्केल की शून्य त्रुटि (zero error), (b) लोलक की प्रभावी लंबाई मापने में त्रुटि, (c) समय मापने में त्रुटि।
Step 3: अनुक्रमणिका सुधार (Index correction) की आवश्यकता।
सरल लोलक की प्रभावी लंबाई = धागे की लंबाई + गोले की त्रिज्या। यदि स्केल का शून्य चिह्न ठीक न हो (अनुक्रमणिका त्रुटि), तो $g$ के माप में त्रुटि होती है।
Step 4: अनुक्रमणिका सुधार का सूत्र।
\[ L_{\text{eff}} = L_{\text{measured}} \pm \delta L \] जहाँ $\delta L$ अनुक्रमणिका सुधार है।
Step 5: $g$ पर प्रभाव।
\[ g = \frac{4\pi^2 L}{T^2} \] अनुक्रमणिका त्रुटि से $L$ गलत मापी जाती है जिससे $g$ का मान गलत आता है।
Step 6: अंतिम उत्तर।
$g$ मापने के सरल लोलक प्रयोग में अनुक्रमणिका सुधार आवश्यक है। \[ \boxed{\text{सरल लोलक से } g \text{ मापना}} \]