Question

If $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 2 \\ 0 & 2 & -3 \\ 3 & -2 & 4 \end{bmatrix}$ then $A(I + \text{adj } A) =$

• A. $\begin{bmatrix} 9 & -2 & 2 \\ 0 & 10 & -3 \\ 3 & -2 & 11 \end{bmatrix}$
• B. $\begin{bmatrix} 8 & -2 & 2 \\ 0 & 9 & -3 \\ 3 & -2 & 10 \end{bmatrix}$
• C. $\begin{bmatrix} 9 & -2 & 2 \\ 0 & 10 & -3 \\ 3 & -2 & 12 \end{bmatrix}$
• D. $\begin{bmatrix} 3 & 2 & -2 \\ 0 & 10 & 3 \\ -3 & 2 & 12 \end{bmatrix}$

Hint:

Property: $A \cdot \text{adj}(A) = |A|I$.

Answer 1

The Correct Option is A