Question

એક આદર્શ ગેસ પોલીએટોમિક અણુઓથી બનેલો છે. દરેક અણુમાં ત્રણ ટ્રાન્સલેશનલ, ત્રણ રોટેશનલ અને \( f \) વાઇબ્રેશનલ મોડ છે. જો ઉષ્મા ક્ષમતાનો ગુણોત્તર \( \frac{C_P}{C_V} = \frac{8}{7} \) હોય તો \( f \) નું મૂલ્ય છે:

• A. 1
• B. 4
• C. 3
• D. 2

Hint:

વાઇબ્રેશનલ મોડ્સમાં ગતિ ઊર્જા અને સ્થિતિ ઊર્જા બંને હોવાથી તે \( 2f \) ડિગ્રી ઓફ ફ્રીડમ આપે છે!

Answer 1

The Correct Option is D

Step 1: DOF.
\( n = 3 + 3 + 2f = 6 + 2f \).
Step 2: gamma equation.
\( \frac{8}{7} = 1 + \frac{2}{n} \Rightarrow n = 14 \).
Step 3: f.
\[ 6 + 2f = 14 \Rightarrow f = 4 \] \[ \boxed{f = 4} \]