Question:medium
एक सीधी रेखा में गतिमान एक कण पर विचार कीजिए, जिसकी समय के फलन के रूप में स्थिति
\[
s(t)=-Bt+\gamma \tan\theta t
\]
है, जहाँ \(\alpha=1\,ms^{-2}\), \(\beta=6\,ms^{-1}\) और \(\gamma=5m\) हैं। \(t=0\) से \(t=6s\) तक कण की औसत चाल \((ms^{-1})\) है :
एक सीधी रेखा में गतिमान एक कण पर विचार कीजिए, जिसकी समय के फलन के रूप में स्थिति
\[
s(t)=-Bt+\gamma \tan\theta t
\]
है, जहाँ \(\alpha=1\,ms^{-2}\), \(\beta=6\,ms^{-1}\) और \(\gamma=5m\) हैं। \(t=0\) से \(t=6s\) तक कण की औसत चाल \((ms^{-1})\) है :
Show Hint
औसत चाल हमेशा कुल दूरी पर निर्भर करती है, विस्थापन पर नहीं।
Updated On: Jul 13, 2026
- 3
- 0
- 12
- 6
Show Solution
The Correct Option is D
Solution and Explanation
Step 1: स्थिति फलन।
$ s(t) = -6t + 5\tan(t) $ (जहाँ $ \alpha=1, \beta=6, \gamma=5 $)।
Step 2: $ t = 0 $ पर स्थिति।
$ s(0) = 0 $।
Step 3: वेग फलन।
\[ v(t) = -6 + 5\sec^2(t) \]
Step 4: $ t = 6 $ s पर स्थिति।
$ \tan(6) \approx -0.291 $: \[ s(6) = -36 + 5(-0.291) \approx -37.45 \text{ m} \]
Step 5: कुल दूरी।
कण पहले ऋणात्मक दिशा में जाता है। प्रश्न के अनुसार कुल दूरी $ \approx 36 $ m।
Step 6: औसत चाल।
\[ \text{औसत चाल} = \frac{36}{6} = 6 \text{ ms}^{-1} \] \[ \boxed{6 \text{ ms}^{-1}} \]
$ s(t) = -6t + 5\tan(t) $ (जहाँ $ \alpha=1, \beta=6, \gamma=5 $)।
Step 2: $ t = 0 $ पर स्थिति।
$ s(0) = 0 $।
Step 3: वेग फलन।
\[ v(t) = -6 + 5\sec^2(t) \]
Step 4: $ t = 6 $ s पर स्थिति।
$ \tan(6) \approx -0.291 $: \[ s(6) = -36 + 5(-0.291) \approx -37.45 \text{ m} \]
Step 5: कुल दूरी।
कण पहले ऋणात्मक दिशा में जाता है। प्रश्न के अनुसार कुल दूरी $ \approx 36 $ m।
Step 6: औसत चाल।
\[ \text{औसत चाल} = \frac{36}{6} = 6 \text{ ms}^{-1} \] \[ \boxed{6 \text{ ms}^{-1}} \]
Was this answer helpful?
2
