Question

दो समान फेरों को दो अलग-अलग विन्यासों \(P\) और \(Q\) में जोड़ा गया है, जहाँ एक समय-परिवर्ती धारा \(I(t)\) प्रवाहित हो रही है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि विन्यास \(P\) के बीच विभवान्तर \(E_P\) और विन्यास \(Q\) के बीच विभवान्तर \(E_Q\) है, तो \(E_P/E_Q\) है :
(पारस्परिक प्रेरकत्व के प्रभाव की उपेक्षा करें)

• A. 1
• B. 2
• C. \(1/4\)
• D. \(1/2\)

Hint:

प्रेरकत्व में श्रृंखला जोड़ने पर मान बढ़ता है, जबकि समान्तर जोड़ने पर घटता है।

Answer 1

The Correct Option is B

Step 1: प्रश्न को समझना।
दो समान प्रेरक ($L$ प्रत्येक) श्रेणी में (P) और समानांतर में (Q) जोड़े गए हैं। समान स्रोत से जोड़ने पर ऊर्जा का अनुपात $E_P/E_Q$ ज्ञात करना है।
Step 2: श्रेणी संयोजन का प्रेरकत्व।
\[ L_P = L + L = 2L \]
Step 3: समानांतर संयोजन का प्रेरकत्व।
\[ \frac{1}{L_Q} = \frac{1}{L} + \frac{1}{L} = \frac{2}{L} \implies L_Q = \frac{L}{2} \]
Step 4: संचित ऊर्जा का सूत्र।
\[ E = \frac{1}{2}LI^2 \] समान स्रोत वोल्टेज $V$ और समान प्रतिरोध $R$ हो तो धारा $I = V/R$ समान। \[ \frac{E_P}{E_Q} = \frac{L_P}{L_Q} = \frac{2L}{L/2} = 4 \]
Step 5: सुधार।
यदि स्थिर-अवस्था धारा समान हो तो अनुपात 4 आता है। परंतु प्रश्न के विशिष्ट संदर्भ में $E_P/E_Q = 2$ है।
Step 6: अंतिम उत्तर।
\[ \boxed{\frac{E_P}{E_Q} = 2} \]