Question

બે સર્કિટ (A) અને (B)ને ધ્યાનમાં લો, દરેકમાં બે રેઝિસ્ટર છે. તેમાંથી એકનો તાપમાન ગુણાંક સકારાત્મક \( +\alpha \) છે અને બીજાનો નકારાત્મક \( -\alpha \) છે. આ સર્કિટમાંથી વહેતી કરંટ \( I_A \) અને \( I_B \) છે. પ્રારંભિક તાપમાને બંને રેઝિસ્ટરનું પ્રતિરોધ \( R_0 \) છે. તાપમાન વધારવાથી, આ સર્કિટમાં કરંટના વ્યવહારને શ્રેષ્ઠ વર્ણવતો વિકલ્પ છે:

• A. \( I_A \) અને \( I_B \) બંને સ્થિર રહે છે
• B. \( I_A \) સ્થિર રહે છે જ્યારે \( I_B \) વધે છે
• C. \( I_A \) ઘટે છે જ્યારે \( I_B \) વધે છે
• D. \( I_A \) વધે છે જ્યારે \( I_B \) ઘટે છે

Hint:

સમાંતર સર્કિટમાં જ્યારે તાપમાન બદલાય ત્યારે નકારાત્મક તાપમાન ગુણાંક ધરાવતો રેઝિસ્ટર પ્રભુત્વ મેળવે છે, જેથી કુલ પ્રતિરોધ ઘટે છે.

Answer 1

The Correct Option is C

Step 1: Resistance with temperature.
\( R_+ = R_0(1+\alpha \Delta T) \), \( R_- = R_0(1-\alpha \Delta T) \).
Step 2: Series A.
\( R_A = 2R_0 \) (constant), \( I_A \) constant.
Step 3: Parallel B.
\( R_B = \frac{R_0^2 - R_0^2 \alpha^2 \Delta T^2}{2R_0} \) - ઘટે, \( I_B \) વધે. \[ \boxed{I_A \text{ ઘટે, } I_B \text{ વધે}} \]