Question

50 m ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર રેસટ્રેક પર એક કાર \( \theta \) ખૂણે બેંક્ડ સપાટી પર ચાલે છે. જો કાર 10 m s⁻¹ની ઝડપે ચાલે તો તેના ટાયર પર વસ્ત્ર અને ફાટ ન્યૂનતમ થાય છે. \( g = 10 \) m s⁻² લઈને, \( \theta \) નું મૂલ્ય છે:

• A. \( \tan^{-1}(2\sqrt{3}) \)
• B. \( \tan^{-1}(\frac{1}{5}) \)
• C. \( \tan^{-1}(\frac{2}{5}) \)
• D. \( \tan^{-1}(\frac{\sqrt{3}}{2}) \)

Hint:

જ્યારે વસ્ત્ર અને ફાટ (wear and tear) ન્યૂનતમ હોય, ત્યારે તેનો અર્થ એ કે કાર ઘર્ષણ બળ પર આધાર રાખતી નથી.

Answer 1

The Correct Option is B

Step 1: Banked road formula.
\( \tan\theta = \frac{v^2}{rg} \).
Step 2: Values.
\( v=10 \), \( r=50 \), \( g=10 \).
Step 3: theta.
\[ \tan\theta = \frac{100}{500} = \frac{1}{5} \Rightarrow \theta = \tan^{-1}\!\left(\frac{1}{5}\right) \] \[ \boxed{\theta = \tan^{-1}\!\left(\frac{1}{5}\right)} \]