Question

એક આદર્શ ગેસના બે મોલ 300 K પર 10 L થી 100 L સુધી ફ્રી વિસ્તારણ (free expansion) કરે છે. \(\Delta S_{system}\) અને \(\Delta S_{surroundings}\) ના મૂલ્યો છે:

• A. \(\Delta S_{system} = 4.606 R\); \(\Delta S_{surroundings} = 0\)
• B. \(\Delta S_{system} = 0\); \(\Delta S_{surroundings} = 0\)
• C. \(\Delta S_{system} = 4.606 R\); \(\Delta S_{surroundings} = -4.606 R\)
• D. \(\Delta S_{system} = 0\); \(\Delta S_{surroundings} = 4.606 R\)

Hint:

ફ્રી એક્સપાન્શનમાં સિસ્ટમની એન્ટ્રોપી વધે છે, પરંતુ સરાઉન્ડિંગ્સ સાથે ઉષ્માની આપ-લે થતી ન હોવાથી સરાઉન્ડિંગ્સની એન્ટ્રોપી બદલાતી નથી!

Answer 1

The Correct Option is A

Step 1: ​Free expansion.
Expansion ​against ​vacuum: \( W = 0 \), \( q_{surr} = 0 \) → \( \Delta S_{surr} = 0 \).
Step 2: ​System entropy.
\( \Delta S_{sys} = nR\ln\frac{V_f}{V_i} = 2 \times R \times \ln 10 = 2 \times 2.303R = 4.606R \).
Step 3: ​Final.
\[ \boxed{\Delta S_{sys} = 4.606R,\; \Delta S_{surr} = 0} \]