Question

એક ફોટોન અને એક ઇલેક્ટ્રોન, દરેકની ઊર્જા 10 eV છે, તેઓ મુક્ત અવકાશમાં ગતિ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોનના રેખીય આવેગ \( P_e \) અને ફોટોનના આવેગ \( P_{ph} \)નો ગુણોત્તર \( \frac{P_e}{P_{ph}} \) છે:

• A. 275
• B. \( \frac{2}{450} \)
• C. \( \frac{1}{250} \)
• D. 225

Hint:

ફોટોન માટે \( P = E/c \) અને દ્રવ્ય કણ માટે \( P = \sqrt{2mE} \) સૂત્ર યાદ રાખવું.

Answer 1

The Correct Option is A

Step 1: ફોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનના આવેગ સૂત્ર.
ફોટોન માટે \( P_{ph} = \frac{E}{c} \) અને ઇલેક્ટ્રોન માટે \( P_e = \sqrt{2mE} \).
Step 2: ગુણોત્તરની ગણતરી.
\[ \frac{P_e}{P_{ph}} = \frac{\sqrt{2mE}}{E/c} = c\sqrt{\frac{2m}{E}} \]
Step 3: કિંમતો મૂકવી.
\( E = 10 \times 1.6 \times 10^{-19} \) J, \( m = 9.1 \times 10^{-31} \) kg, \( c = 3 \times 10^8 \) m/s. \[ \frac{P_e}{P_{ph}} \approx 275 \] \[ \boxed{\frac{P_e}{P_{ph}} \approx 275} \]